Блины

Если бы здесь не было яиц, это был бы веганский рецепт

Все верно, это рецепт без мяса, поэтому он и размещен в категории вегетарианских рецептов, так как существуют группы вегетарианцев, которые употребляют в пищу яйца. А если бы это был рецепт без яиц, он был бы помечен тегом "веган"

Вегетариаинство - питание с отказом от мясной пищи (красного мяса, мяса птицы, морепродуктов и мяса любого другого животного). При этом вегетарианцы могут употреблять молочные продукты и яйца.
Веганство, веганизм, или редко встречающийся термин вегетализм - это строгое вегатарианство, рацион исключает все виды мяса животных, птиц, рыбы, яйца, молоко, морепродукты и зачастую мед.